Николай Максимович Рыков родился 19 декабря 1920 года в с. Павло-Антоновка Тоцкого района в крестьянской семье. С 10 лет начал трудиться в колхозе подпаском, погонщиком быков, зарабатывая трудодни и помогая семье. Одновременно с работой в колхозе учился в сельской школе. В 1935 году окончил 5 классов. В 16 лет, чтобы оказать помощь семье, добровольцем поехал на строительство железной дороги Соль-Илецк – Уральск. Вступил в ряды комсомольской организации, избирался секретарем комсомольской ячейки.
В 1939 году по направлению райкома комсомола поехал на ударную комсомольскую стройку «Домбаровскшахтстрой», где работал забойщиком на шахте.
25 сентября 1939 года Николай Максимович призван в Красную Армию. Служить пришлось в Молдавии на границе с Румынией в погранвойсках НКВД.
Здесь же утром 22 июня 1941 года встретил Великую Отечественную войну. В первые дни бойцы погранотряда, в котором проходил службу Рыков, мужественно защищали посты, не сдавая позиции. Очень важно было не допустить захвата мостов. И пограничники мужественно держались. Только на 10 день пришел приказ взрывать мосты и отступать.
В дальнейшем погранотряд оборонял г. Бендеры, г. Николаев, обеспечивал переправы, взрывы мостов и дорог.
Во время очередного боя 20 августа 1942 года Николай Максимович получил сквозное пулевое ранение голени и сухожилий, после лечения в госпитале комиссован из армии  по состоянию здоровья.
Службу в органах внутренних дел Николай Максимович начал 18 сентября 1943 года с должности участкового уполномоченного, а затем оперативного уполномоченного уголовного розыска Домбаровского РО НКВД.
В мае 1945 года, как перспективного сотрудника, Николая Максимовича перевели в г. Оренбург на должность заместителя начальника ОУР городского отдела.
Несмотря на огромную загруженность по работе, он упорно стремился к повышению своего образовательного уровня. В 1953 году окончил заочно среднюю школу. С 1949 г. по 1952 г. прошел обучение в Омской школе милиции (заочно по линии УР). Впоследствии окончил Всесоюзный юридический институт, уже будучи в звании полковника милиции в должности начальника Оренбургского городского отдела милиции.
В связи с упразднением городского отдела с сентября 1965 г. назначен начальником Ленинского ОВД г. Оренбурга.
В 1966 г. Николай Максимович получил назначение на должность начальника отдела службы УООП Оренбургского облисполкома, где проработал до выхода на пенсию.
Николай Максимович понимал, что не смог бы раскрыть себя, если бы рядом с ним не трудились замечательные люди, дружбу и опыт которых он ценил и дорожил. Все, кто работал с Николаем Максимовичем в то время, прошел большую школу милицейского профессионализма. Это заместители начальника полковник милиции Литвинов Павел Александрович, ставшие впоследствии руководителями служб Коротин Рэм Павлович, Шеховцов Константин Иванович, Кардонский В.Д., а также сотрудники отдела Рогозин А.М., Шеховцова Т.Н., Чуманов М.И., Минин Г.П. и другие, поныне находящиеся в строю ветеранской организации ОООП.
Тяжелые годы юности, Великой Отечественной войны и суровая милицейская служба дали о себе знать, и 1 марта 1974 г. Николай Максимович уволен в отставку по болезни, прослужив в органах внутренних дел более 34 лет.
После выхода на пенсию Николай Максимович проводил большую общественную работу и как депутат, и как член различных общественных формирования, наставляя и поддерживая молодых сотрудников, был членом Совета ветеранов войны и труда, постоянно встречался с молодыми сотрудниками. Он положил начало милицейской династии, его дело продолжили дети. Один из сыновей служил начальником вневедомственного отдела Центрального ОВО г. Оренбурга. Дочь преподавала в школе милиции. По их по стопам пошел и внук, который в звании майора милиции вышел в отставку.
Скончался Николай Максимович 11 сентября 1994 г. По настоящее время по памятным датам место его захоронения посещают члены ветеранской организации ОООП, сохраняя память о хорошем человеке.